Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости даны 4 точки, не лежащие на одной окружности и такие, что никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Докажите, что найдется точка $Z$ такая, что для любой из данных точек точка, симметричная ей относительно $Z$, лежит на окружности, проходящей через оставшиеся данные точки.
Решение
Учитель рисует на листке бумаги несколько кружков и спрашивает одного ученика: ``Сколько здесь кружков?''. ``Семь''- отвечает ученик. ``Правильно. Так сколько здесь кружков?'' - опять спрашивает учитель другого ученика. ``Пять'' - отвечает тот. ``Правильно'' - снова говорит учитель. Так сколько же кружков он нарисовал на листке?
Решение
Решение
Убрать все задачи
На плоскости даны 4 точки, не лежащие на одной окружности и такие, что никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Докажите, что найдется точка $Z$ такая, что для любой из данных точек точка, симметричная ей относительно $Z$, лежит на окружности, проходящей через оставшиеся данные точки.
РешениеУчитель рисует на листке бумаги несколько кружков и спрашивает одного ученика: ``Сколько здесь кружков?''. ``Семь''- отвечает ученик. ``Правильно. Так сколько здесь кружков?'' - опять спрашивает учитель другого ученика. ``Пять'' - отвечает тот. ``Правильно'' - снова говорит учитель. Так сколько же кружков он нарисовал на листке?
РешениеМожет ли квадрат какого-либо натурального числа начинаться с 1983 девяток?
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 84]
Используя в качестве чисел любое количество монет
достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей, а также (бесплатные) скобки и знаки
четырех арифметических действий, составьте выражение со значением
2009, потратив как можно меньше денег.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 84]
Задача 97986 |
|
|
Существует ли такое натуральное число M, что никакое натуральное число, десятичная запись которого состоит лишь из нулей и не более чем 1988 единиц, не делится на M?
|
|
Решение |
Задача 111904 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79432 |
|
|
Может ли квадрат какого-либо натурального числа начинаться с 1983 девяток?
|
|
|
Решение |
Задача 110005 |
|
|
Существуют ли 10 таких различных целых чисел, что все суммы, составленные из девяти из них – точные квадраты?
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 84]
