Андрей и Борис играют в следующую игру. Изначально на числовой прямой в точке p стоит робот. Сначала Андрей говорит расстояние, на которое должен сместиться робот. Потом Борис выбирает направление, в котором робот смещается на это расстояние, и т.д. При каких p Андрей может добиться того, что за конечное число ходов робот попадет в одну из точек 0 или 1 вне зависимости от действий Бориса?

   Решение

Даны два пересекающихся луча AС и BD. На этих лучах выбираются точки M и N (соответственно) так, что AM = BN. Найти положение точек M и N, при котором длина отрезка MN минимальна.

   Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 402]      

Даны два пересекающихся луча AС и BD. На этих лучах выбираются точки M и N (соответственно) так, что AM = BN. Найти положение точек M и N, при котором длина отрезка MN минимальна.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M, а биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке N. Площадь четырёхугольника, образованного пересечением биссектрис AM и CN с отрезками BN и DM, равна . Найдите углы параллелограмма ABCD, если AB = 3, AD = 5.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, а биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке N. Площадь четырёхугольника, образованного пересечением биссектрис AK и CN с отрезками BN и KD, равна 4. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BC = 3AB.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по основанию, высоте и углу между диагоналями.

Прислать комментарий

Решение

Дан четырёхугольник ABCD, в котором BC || AD. Точки K и M — середины сторон CD и AD соответственно. Известно, что отрезки AK и CM пересекаются на диагонали BD. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 402]