Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Среди комплексных чисел p , удовлетворяющих условию |p – 25i| ≤ 15, найти число с наименьшим аргументом.
РешениеНайдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)8-8x на отрезке [-5,5;0] .
РешениеКвадрат ABCD и окружность пересекаются в восьми точках так, что образуются четыре криволинейных треугольника: AEF, BGH, CIJ, DKL (EF, GH, IJ, KL – дуги окружности). Докажите, что
а) сумма длин дуг EF и IJ равна сумме длин дуг GH и KL;
б) сумма периметров криволинейных треугольников AEF и CIJ равна сумме периметров криволинейных треугольников BGH и DKL.
РешениеРассмотрим лист клетчатой бумаги со стороной клетки, равной 1. Пусть Pk – число всех непересекающихся ломаных длины k, начинающихся в точке O – некотором фиксированном узле сетки. Доказать, что Pk·3–k < 2 для любого k.
Решение
Задачи
Задача 30356 |
|
|
Сколькими способами можно разбить 14 человек на пары?
|
|
Решение |
Задача 30695 |
|
|
На прямой отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой – 11 точек.
Сколько существует а) треугольников; б) четырёхугольников с вершинами в этих точках?
|
|
|
Решение |
Задача 60343 |
|
|
Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?
|
|
|
Решение |
Задача 60399 |
|
|
Имеется множество C, состоящее из n элементов. Сколькими способами можно выбрать в C два подмножества A и B так, чтобы
а) множества A и B не пересекались;
б) множество A содержалось бы в множестве B?
|
|
|
Решение |
Задача 78180 |
|
|
Рассмотрим лист клетчатой бумаги со стороной клетки, равной 1. Пусть Pk – число всех непересекающихся ломаных длины k, начинающихся в точке O – некотором фиксированном узле сетки. Доказать, что Pk·3–k < 2 для любого k.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 157]
