Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Из произвольной точки M, лежащей внутри данного угла с вершиной A, опущены перпендикуляры MP и MQ на стороны угла. Из точки A опущен перпендикуляр AK на отрезок PQ. Докажите, что
PAK = MAQ.
Решение
Стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними равен 60o . Найдите биссектрису тругольника, проведённую из вершины этого угла. Решение
Решение
Разрежьте квадрат на три части, из которых можно сложить треугольник с тремя острыми углами и тремя различными сторонами. Решение
Множество, состоящее из конечного числа точек плоскости, обладает следующим свойством: для любых двух его точек Aи B существует такая точка С этого множества, что треугольник ABC равносторонний. Сколько точек может содержать такое множество?
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что многочлен P(x) делится на свою производную тогда и только тогда, когда P(x) имеет вид P(x) = an(x – x0)n.
РешениеИз произвольной точки M, лежащей внутри данного угла с вершиной A, опущены перпендикуляры MP и MQ на стороны угла. Из точки A опущен перпендикуляр AK на отрезок PQ. Докажите, что
РешениеСтороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними равен 60o . Найдите биссектрису тругольника, проведённую из вершины этого угла.
РешениеВ треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC в отношении BD : DC = 2 : 1. В каком отношении медиана CE делит эту биссектрису?
РешениеРазрежьте квадрат на три части, из которых можно сложить треугольник с тремя острыми углами и тремя различными сторонами.
РешениеМножество, состоящее из конечного числа точек плоскости, обладает следующим свойством: для любых двух его точек A
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 68]
На плоскости дано конечное число попарно непараллельных прямых,
причем через точку пересечения любых двух из них проходит еще одна
из данных прямых. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку.
На плоскости дано n точек и отмечены середины
всех отрезков с концами в этих точках. Докажите, что
различных отмеченных точек не менее 2n - 3.
Множество, состоящее из конечного числа точек плоскости, обладает следующим свойством: для любых двух его точек A и B существует такая точка С этого множества, что треугольник ABC равносторонний. Сколько точек может содержать такое множество?
Дана треугольная пирамида. Леша хочет выбрать два ее скрещивающихся ребра и на них, как на диаметрах, построить шары.
Всегда ли он может выбрать такую пару, что любая точка пирамиды лежит хотя бы в одном из этих шаров?
Петя купил "Конструктор", в котором было 100 палочек разной длины. В инструкции к "Конструктору" написано, что из любых трёх палочек "Конструктора" можно составить треугольник. Петя решил проверить это утверждение, составляя из палочек треугольники. Палочки лежат в конструкторе по возрастанию длин. Какое наименьшее число проверок (в самом плохом случае) надо сделать Пете, чтобы доказать или опровергнуть утверждение инструкции?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 68]
Задача 58060 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58061 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73637 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111832 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107699 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 68]
