Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 160]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Среди пяти внешне одинаковых монет 3 настоящие и две фальшивые, одинаковые по весу, но
неизвестно, тяжелее или легче настоящих. Как за наименьшее число взвешиваний найти
хотя бы одну настоящую монету?
Антиквар приобрел 99 одинаковых по виду старинных монет.
Ему сообщили, что ровно одна из монет -
фальшивая - легче настоящих (а настоящие весят одинаково).
Как, используя чашечные весы без гирь, за 7
взвешиваний выявить фальшивую монету,
если антиквар не разрешает никакую монету взвешивать
более двух раз?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Есть 2018 гирек массами 1 г, 2 г, ..., 2018 г. Заяц положил на одну чашу весов две гирьки. Волк хотел двумя другими гирьками на другой чаше их уравновесить, но не смог. Какие гирьки мог взять Заяц?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
На столе лежат 6 яблок (не обязательно одинакового веса). Таня разложила их по 3 на две чашки весов, и весы остались в равновесии. А Саша разложил те же яблоки по-другому: 2 яблока на одну чашку и 4 на другую, и весы опять остались в равновесии. Докажите, что можно положить на одну чашку весов одно яблоко, а на другую два так, что весы останутся в равновесии.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10,11
|
а) У Тани есть 4 одинаковые с виду гири, массы которых равны 1000, 1002, 1004 и 1005 г (неизвестно, где какая), и чашечные весы (показывающие, какая из двух чаш перевесила или что имеет место равенство). Может ли Таня за 4 взвешивания гарантированно определить, где какая гиря? (Следующее взвешивание выбирается по результатам прошедших.)
б) Тот же вопрос, если у весов левая чашка на 1 г легче правой, так что весы показывают равенство, если масса на левой чашке на 1 г больше, чем на правой.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 160]
Фильтр
Решение 
