ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Последовательности
>>
Прогрессии
>>
Геометрическая прогрессия
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Все коэффициенты некоторого непостоянного многочлена целые и по модулю не превосходят 2015. |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 70]
Петя сложил 10 последовательных степеней двойки, начиная с некоторой, а Вася сложил некоторое количество последовательных натуральных чисел, начиная с 1. Могли ли они получить один и тот же результат?
Петя сложил 100 последовательных степеней двойки, начиная с некоторой, а Вася сложил некоторое количество последовательных натуральных чисел, начиная с 1. Могли ли они получить один и тот же результат?
Бессмертная блоха прыгает по целым точкам на числовой прямой, стартуя с точки 0. Длина первого прыжка равна 3, второго – 5, третьего – 9, и так далее (длина k-го прыжка равна 2k + 1). Направление прыжка (вправо или влево) блоха выбирает самостоятельно. Может ли так случиться, что блоха рано или поздно побывает в каждой натуральной точке (возможно, побывав в некоторых точках больше, чем по разу)?
Все коэффициенты некоторого непостоянного многочлена целые и по модулю не превосходят 2015.
Могут ли три различных числа вида 2n + 1, где n – натуральное, быть последовательными членами геометрической прогрессии?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 70] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|