ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Какое наименьшее число клеток надо отметить на доске 15×15 так, чтобы слон с любой клетки доски бил не менее двух отмеченных клеток? (Слон бьёт и ту клетку, где стоит.)

   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 158]      



Задача 64578

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8

Незнайка рисует замкнутые пути внутри прямоугольника 5×8, идущие по диагоналям прямоугольников 1×2. На рисунке изображён пример пути, проходящего по 12 таким диагоналям. Помогите Незнайке нарисовать путь как можно длиннее.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65400

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Какое наименьшее число клеток надо отметить на доске 15×15 так, чтобы слон с любой клетки доски бил не менее двух отмеченных клеток? (Слон бьёт и ту клетку, где стоит.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 65557

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Какое наибольшее число коней можно расставить на шахматной доске так, чтобы каждый бил не более семи из остальных?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65816

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Шахматная фигура может сдвигаться на 8 или 9 клеток по горизонтали или вертикали. Запрещается ходить на одну и ту же клетку дважды.
Какое наибольшее количество клеток может обойти эта фигура на доске 15×15? (Начать обход разрешается с любой клетки.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 65825

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10,11

На каждой клетке шахматной доски вначале стоит по ладье. Каждым ходом можно снять с доски ладью, которая бьет нечётное число ладей. Какое наибольшее число ладей можно снять? (Ладьи бьют друг друга, если они стоят на одной вертикали или горизонтали и между ними нет других ладей.)

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 158]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .