-
Дискретное распределение
(107 задач)
Непрерывное распределение
(12 задач)
Условная вероятность
(22 задачи)
Теория вероятностей (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Внутри треугольника ABC взята точка X. Прямые AX, BX и CX пересекают стороны треугольника в точках A1, B1 и C1. Докажите, что если описанные окружности треугольников AB1C1, A1BC1 и A1B1C пересекаются в точке X, то X — точка пересечения высот треугольника ABC.
РешениеДокажите, что если расстояния между скрещивающимися рёбрами тетраэдра равны h1, h2, h3, то его объём не меньше ⅓ h1h2h3.
РешениеЛуч света, пущенный из точки M, зеркально отразившись от прямой AB в точке C, попал в точку N.
Докажите, что биссектриса угла MCN перпендикулярна прямой AB. (Угол падения равен углу отражения.)
РешениеРешите уравнение
РешениеДве окружности пересекаются прямой l, как указано на рисунке. Докажите, что угол ∠ABC = ∠DEM.
РешениеАся и Вася вырезают прямоугольники из клетчатой бумаги. Вася ленивый; он кидает игральную кость один раз и вырезает квадрат, сторона которого равна выпавшему числу очков. Ася кидает кость дважды и вырезает прямоугольник с длиной и шириной, равными выпавшим числам. У кого математическое ожидание площади прямоугольника больше?
Решение
Задачи
Задача 65279 |
|
|
Вероятность того, что купленная лампочка будет работать, равна 0,95.
Сколько нужно купить лампочек, чтобы с вероятностью 0,99 среди них было не менее пяти работающих?
|
|
Решение |
Задача 65280 |
|
|
У охотника есть две собаки. Однажды, заблудившись в лесу, он вышел на развилку. Охотник знает, что каждая из собак с вероятностью p выберет дорогу домой. Он решил выпустить собак по очереди. Если обе выберут одну и ту же дорогу, он пойдёт за ними; если же они разделятся, охотник выберет дорогу, кинув монетку. Увеличит ли таким способом охотник свои шансы выбрать дорогу домой, по сравнению с тем, как если бы у него была одна собака?
|
|
|
Решение |
Задача 65283 |
|
|
В ящике 2009 носков – синих и красных. Может ли синих носков быть столько, чтобы вероятность вытащить наудачу два носка одного цвета была равна 0,5?
|
|
|
Решение |
Задача 65285 |
|
|
Ася и Вася вырезают прямоугольники из клетчатой бумаги. Вася ленивый; он кидает игральную кость один раз и вырезает квадрат, сторона которого равна выпавшему числу очков. Ася кидает кость дважды и вырезает прямоугольник с длиной и шириной, равными выпавшим числам. У кого математическое ожидание площади прямоугольника больше?
|
|
|
Решение |
Задача 65287 |
|
|
По условиям шахматного матча победителем объявляется тот, кто опередил соперника на две победы. Ничьи в счет не идут. Вероятности выигрыша у соперников одинаковы. Число результативных партий в таком матче – величина случайная. Найдите её математическое ожидание.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 132]
