Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Продолжения боковых сторон $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ ($AD > BC$) пересекаются в точке $P$. На отрезке $AD$ нашлась такая точка $Q$, что $BQ=CQ$. Докажите, что линия центров окружностей, описанных около треугольников $AQC$ и $BQD$, перпендикулярна прямой $PQ$.
Решение
В квадрате со стороной 15 расположено 20 попарно непересекающихся квадратиков со стороной 1. Докажите, что в большом квадрате можно разместить круг радиуса 1 так, чтобы он не пересекался ни с одним из квадратиков.
Решение
Решение
Решите уравнение
Решение
Убрать все задачи
Продолжения боковых сторон $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ ($AD > BC$) пересекаются в точке $P$. На отрезке $AD$ нашлась такая точка $Q$, что $BQ=CQ$. Докажите, что линия центров окружностей, описанных около треугольников $AQC$ и $BQD$, перпендикулярна прямой $PQ$.
РешениеВ квадрате со стороной 15 расположено 20 попарно непересекающихся квадратиков со стороной 1. Докажите, что в большом квадрате можно разместить круг радиуса 1 так, чтобы он не пересекался ни с одним из квадратиков.
РешениеУпростите выражение: .
РешениеРешите уравнение
| 2x - 
| = 
(8x2 - 1).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Решите уравнение:
+ 2x2 = 1.
Решите уравнение
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 61295 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79520 |
|
|
а) Доказать, что из трёх положительных чисел всегда можно выбрать такие два
числа x и y, что 0 ≤ ≤ 1.
б) Верно ли, что указанные два числа можно выбрать из любых четырёх чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 61281 |
|
|
Решите систему
x² + y² = 1,
4xy(2y² – 1) = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 61284 |
|
|
Среди всех решений системы
x² + y² = 4,
z² + t² = 9,
xt + yz = 6
выберите те, для которых величина x + z принимает наибольшее значение.
|
|
|
Решение |
Задача 61289 |
|
|
| 2x - | = (8x2 - 1).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
