Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Найдите ближайшее целое число к числу x, если x = .
РешениеДана такая возрастающая бесконечная последовательность натуральных чисел a1, ..., an, ..., что каждый её член является либо средним арифметическим, либо средним геометрическим двух соседних. Обязательно ли с некоторого момента эта последовательность становится либо арифметической, либо геометрической прогрессией?
РешениеПусть (P(x), Q(x)) = D(x).
Докажите, что существуют такие многочлены U(x) и V(x), что degU (x) < deg Q(x), deg V(x) < deg P(x) и
P(x)U(x) + Q(x)V(x) = D(x).
РешениеСреди всех решений системы
x² + y² = 4,
z² + t² = 9,
xt + yz = 6
выберите те, для которых величина x + z принимает наибольшее значение.
Решение
Задачи
Задача 61295 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79520 |
|
|
а) Доказать, что из трёх положительных чисел всегда можно выбрать такие два
числа x и y, что 0 ≤ ≤ 1.
б) Верно ли, что указанные два числа можно выбрать из любых четырёх чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 61281 |
|
|
Решите систему
x² + y² = 1,
4xy(2y² – 1) = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 61284 |
|
|
Среди всех решений системы
x² + y² = 4,
z² + t² = 9,
xt + yz = 6
выберите те, для которых величина x + z принимает наибольшее значение.
|
|
|
Решение |
Задача 61289 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
