Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Комплексные числа
>>
Комплексные числа помогают решить задачу
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан выпуклый n -угольник ( n>3 ), никакие четыре вершины которого не лежат на одной окружности. Окружность, проходящую через три вершины многоугольника и содержащую внутри себя остальные его вершины, назовем описанной. Описанную окружность назовем граничной, если она проходит через три последовательные (соседние) вершины многоугольника; описанную окружность назовем внутренней, если она проходит через три вершины, никакие две из которых не являются соседними вершинами многоугольника. Докажите, что граничных описанных окружностей на две больше, чем внутренних.
Решение
Решение
В треугольнике ABC проведены медианы AD и BE. Углы CAD и CBE равны 30o. Доказать, что AB = BC. Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан выпуклый n -угольник ( n>3 ), никакие четыре вершины которого не лежат на одной окружности. Окружность, проходящую через три вершины многоугольника и содержащую внутри себя остальные его вершины, назовем описанной. Описанную окружность назовем граничной, если она проходит через три последовательные (соседние) вершины многоугольника; описанную окружность назовем внутренней, если она проходит через три вершины, никакие две из которых не являются соседними вершинами многоугольника. Докажите, что граничных описанных окружностей на две больше, чем внутренних.
РешениеHа доске была нарисована система координат и отмечены точки A(1, 2) и B(3, 1). Cистему координат стерли.
Bосстановите ее по двум отмеченным точкам.
РешениеВ треугольнике ABC проведены медианы AD и BE. Углы CAD и CBE равны 30o. Доказать, что AB = BC.
РешениеПри каких n многочлен (x + 1)n – xn – 1 делится на:
а) x² + x + 1; б) (x² + x + 1)²; в) (x² + x + 1)³?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 61140 |
|
|
При каких n многочлен (x + 1)n – xn – 1 делится на:
а) x² + x + 1; б) (x² + x + 1)²; в) (x² + x + 1)³?
|
|
|
Решение |
Задача 61188[Круговое свойство инверсии] |
|
|
Докажите, что инверсия переводит каждую окружность или прямую линию снова в окружность или прямую линию.
|
|
Решение |
Задача 60981 |
|
|
При каких p и q двучлен x4 + 1 делится на x² + px + q?
|
|
|
Решение |
Задача 61092 |
|
|
Докажите равенства:
а)
б)
|
|
|
Решение |
Задача 61096 |
|
|
Вычислите:
а) cos 2π/7 + cos 4π/7 + cos 6π/7;
б) cos 2π/7 cos 4π/7 cos 6π/7.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
