Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 >> [Всего задач: 29]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Пусть z1, z2, ..., zn – вершины выпуклого многоугольника. Найдите геометрическое место точек
z = λ1z1 + λ2z2 + ... + λnzn,
где λ1, λ2, ..., λn – такие действительные положительные числа, что λ1 + λ2 + ... + λn = 1.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Докажите, что условием того, что четыре точки z0, z1, z2, z3 лежат на одной окружности (или прямой) является вещественность числа 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Докажите, что уравнение окружности (или прямой) на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Azz + Bz – B z + C = 0, где A и C – чисто мнимые числа.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Среди комплексных чисел p , удовлетворяющих условию |p – 25i| ≤ 15, найти число с наименьшим аргументом.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Докажите, что cтепень точки w относительно окружности Azz + Bz – B z + C = 0 равна 
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Комплексные числа
>>
Комплексная плоскость
>>
Геометрия комплексной плоскости
Решение
Решение 
