Дана трапеция ABCD с основаниями  AD = 3  и  BC = 18.  Точка M расположена на диагонали AC, причём  AM : MC = 1 : 2.  Прямая, проходящая через точку M параллельно основаниям трапеции, пересекает диагональ BD в точке N. Найдите MN.

   Решение

Найдите сумму 6+66+666+...+666..6, где в записи последнего числа присутствуют n шестерок.

   Решение

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ взяли такую точку $D$, что угол $BDC$ равен углу $ABC$. Чему равно наименьшее возможное расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников $ABC$ и $ABD$, если $BC = 1$?

   Решение

Докажите, что квадрат можно разрезать на n квадратов для любого n, начиная с шести.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 185]      

В клетчатом квадрате 64*64 вырезали одну из клеток. Докажите, что оставшуюся часть квадрата можно разрезать на уголки из трех клеток.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что никакой выпуклый многоугольник нельзя разрезать на 100 различных правильных треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте фигуру, изображенную на рис. на 4 равные части.

Прислать комментарий

Решение

Из квадрата клетчатой бумаги размером 16×16 вырезали одну клетку. Докажите, что полученную фигуру можно разрезать на "уголки'' из трех клеток.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что квадрат можно разрезать на n квадратов для любого n, начиная с шести.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 185]