Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC и AC в точках C₁, A₁ и B₁ соответственно. Известно, что  AC₁ = BA₁ = CB₁.  Докажите, что треугольник ABC правильный.

   Решение

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 402]      

Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол 360^o/n относительно некоторой точки.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 402]