-
Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.
(240 задач)
Периметр треугольника
(43 задачи)
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
(604 задачи)
Равные треугольники. Признаки равенства
(355 задач)
Подобные треугольники
(1001 задача)
Частные случаи треугольников
(1667 задач)
Вписанные и описанные окружности
(793 задачи)
Вневписанные окружности
(143 задачи)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
(1331 задача)
Замечательные точки и линии в треугольнике
(1443 задачи)
Треугольники (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Докажите, что 22225555 + 55552222 делится на 7.
РешениеЕсли при любом положительном p все корни уравнения ax² + bx + c + p = 0 действительны и положительны, то коэффициент a равен нулю. Докажите.
РешениеНатуральные числа $a$ и $b$ таковы, что $a^{n+1} + b^{n+1}$ делится на $a^n+b^n$ для бесконечного множества различных натуральных $n$. Обязательно ли тогда $a = b$?
РешениеВасилий Петров выполняет задание по английскому языку. В этом задании есть 10 английских выражений и их переводы на русский в случайном порядке. Нужно установить верные соответствия между выражениями и их переводами. За каждое правильно установленное соответствие даётся 1 балл. Таким образом, можно получить от 0 до 10 баллов. Вася ничего не знает, поэтому выбирает варианты наугад. Найдите вероятность того, что он получит ровно 9 баллов.
РешениеРешить систему уравнений:
x² + y² – 2z² = 2a²,
x + y + 2z = 4(a² + 1),
z² – xy = a².
РешениеДокажите, что
Решение
Задачи
Задача 57600 |
|
|
а) rp = ra(p - a), rra = (p - b)(p - c) и rbrc = p(p - a);
б) S2 = p(p - a)(p - b)(p - c) (формула Герона);
в) S2 = rrarbrc.
|
|
Решение |
Задача 57613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57614 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57615 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57616 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 5304]
