ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Заданы N-вершинный ориентированный граф с двумя выделенными вершинами v1 и v2 и целое число C. Требуется:
1) определить, существует ли в заданном графе путь из вершины v1 в вершину v2, состоящий из C ребер (путь может иметь самопересечения как по вершинам, так и по ребрам);
2) найти минимум функции | X - C |, где X – количество ребер в некотором пути из v1 в v2 .

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число N – количество вершин в графе (1 ≤ N ≤ 10). В следующих N строках расположена матрица N × N из нулей и единиц, элемент (i, j) которой равен единице, если в графе есть ребро из вершины i в вершину j, и нулю, если такого ребра нет. (Граф может содержать петли, т.е. ребра, идущие из вершины в саму себя). Элементы матрицы во входном файле записаны без разделительных пробелов. 

Наконец, строка N+2 содержит номера вершин v1 и v2 , а строка N+3 – десятичную запись числа C (1 &le C < 1050).

Выходные данные

В первую строку выходного файла выведите ответ на первый пункт задачи: «Yes», если путь длины C существует, и «No», если нет. Во вторую строку запишите ответ на второй пункт задачи. Если ни одного пути из v1 в v2 не существует, ваша программа должна вывести -1.

Пример входного файла

3
010
001
100
1 1
555555555555555555555555555555555

Пример выходного файла

Yes
0

Вниз   Решение


В правильную треугольную пирамиду с высотой h= и стороной основания a= вложены пять шаров одинакового радиуса. Один из шаров касается основания пирамиды в его центре. Каждый из трёх других шаров касается своей боковой грани, причём точка касания лежит на апофеме и делит её в отношении 1:2, считая от вершины. Пятый шар касается всех четырёх шаров. Найдите радиус шаров.

ВверхВниз   Решение


Потроить треугольник по стороне c, медиане к стороне a ma и медиане к стороне b mb.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



Задача 57211

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Потроить треугольник по стороне c, медиане к стороне a ma и медиане к стороне b mb.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57212

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Потроить треугольник по стороне a, стороне b и высоте к стороне a ha.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116130

Темы:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Метод ГМТ ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Hа доске была нарисована система координат и отмечены точки  A(1, 2)  и  B(3, 1).  Cистему координат стерли.
Bосстановите ее по двум отмеченным точкам.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57213

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Потроить треугольник по высоте к стороне b hb, высоте к стороне c hc и медиане к стороне a ma.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57214

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Потроить треугольник по $ \angle$A, высоте к стороне b hb и высоте к стороне c hc.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .