Каталог по темам

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 402]

Задача 54575

Темы:	[	Построения	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Ким Л.В.

С помощью циркуля и линейки постройте на сторонах AB и BC треугольника ABC точки соответственно X и Y так, что AX = BY и XY || AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 56570

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность S₁ касается сторон угла ABC в точках A и C. Окружность S₂ касается прямой AC в точке C и проходит через точку B, окружность S₁ она пересекает в точке M. Докажите, что прямая AM делит отрезок BC пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 57200

Темы:	[	Метод ГМТ	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан четырёхугольник ABCD. Впишите в него параллелограмм с заданными направлениями сторон.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57686

Темы:	[	Векторы сторон многоугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Пусть E и F — середины сторон AB и CD четырехугольника ABCD, K, L, M и N — середины отрезков AF, CE, BF и DE. Докажите, что KLMN — параллелограмм.

Прислать комментарий Решение

Задача 57957

Темы:	[	Композиции поворотов	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах параллелограмма внешним образом построены квадраты. Докажите, что их центры образуют квадрат.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 402]