ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Петя прибавил к натуральному числу N натуральное число M и заметил, что сумма цифр у результата та же, что и у N. Тогда он снова прибавил M к результату, потом – ещё раз, и т. д. Обязательно ли он когда-нибудь снова получит число с той же суммой цифр, что и у N? Решение В треугольнике ABC медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F. Известно, что SDEF = 5. Найдите SABC. Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 245]
В треугольнике ABC медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F. Известно, что SDEF = 5. Найдите SABC.
Биссектриса, проведённая из вершины N треугольника MNP, делит сторону MP на отрезки, равные 28 и 12.
Докажите, что если ∠BAC = 2∠ABC, то BC² = (AC + AB)·AC.
Пусть K – точка на стороне BC треугольника ABC, KN – биссектриса треугольника AKC. Прямые BN и AK пересекаются в точке F, а прямые CF и AB – в точке D. Докажите, что KD – биссектриса треугольника AKB.
В треугольнике АВС АС = 8, ВС = 5. Прямая, параллельная биссектрисе внешнего угла С, проходит через середину стороны АВ и точку Е на стороне АС. Найдите АЕ.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 245] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|