-
Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.
(70 задач)
Биссектриса угла
(91 задача)
Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие
(207 задач)
Три точки, лежащие на одной прямой
(158 задач)
Три прямые, пересекающиеся в одной точке
(136 задач)
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках
(200 задач)
Перпендикулярные прямые
(13 задач)
Ломаные
(30 задач)
Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее)
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = sin6x + cos6x.
РешениеПо кругу стоит 101 мудрец. Каждый из них либо считает, что Земля вращается вокруг Юпитера, либо считает, что Юпитер вращается вокруг Земли. Один раз в минуту все мудрецы одновременно оглашают свои мнения. Сразу после этого каждый мудрец, оба соседа которого думают иначе, чем он, меняет своё мнение, а остальные – не меняют. Докажите, что через некоторое время мнения перестанут меняться.
РешениеОдин из двух смежных углов на 30° больше другого. Найдите эти углы.
Решение
Задачи
Задача 54754 |
|
|
Точка M расположена на отрезке AN, а точка N – на отрезке BM. Известно, что AB = 18 и AM : MN : NB = 1 : 2 : 3. Найдите MN.
|
|
Решение |
Задача 54755 |
|
|
На прямой взяты точки A, O и B. Точки A1 и B1 симметричны соответственно точкам A и B относительно точки O.
Найдите A1B, если AB1 = 2.
|
|
|
Решение |
Задача 54756 |
|
|
Точки A, B, C последовательно расположены на одной прямой и AB : BC = 3 : 4. Найдите отношения AB : AC и BC : AC.
|
|
|
Решение |
Задача 54762 |
|
|
Один из двух смежных углов на 30° больше другого. Найдите эти углы.
|
|
|
Решение |
Задача 54763 |
|
|
Один из двух смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 831]
