Образующая конуса составляет с плоскостью его основания угол α , cos α = . В конус вписан шар, через окружность касания шара и боковой поверхности конуса проведена плоскость. Объём части конуса, заключённой между этой плоскостью и плоскостью основания конуса, равен 37. Найдите объём остальной части конуса.

   Решение

Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке M, а сторону AC – в точке N. Площадь треугольника MCN в два раза больше площади трапеции ABMN. Найдите  CM : MB.

   Решение

Предположим, что нашлись 15 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию с разностью d. Докажите, что  d > 30000.

   Решение

Дан массив a[1..n] и число m≤n. Для каждого участка из m стоящих рядом членов (таких участков, очевидно, n - m + 1) вычислить его сумму. Общее число действий должно быть порядка n.

   Решение

Постройте прямоугольный треугольник по отношению его катетов и высоте, опущенной на гипотенузу.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 92]      

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к этой стороне, и высоте, проведённой к другой стороне.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум высотам и углу, из вершины которого проведена одна из них.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к этой стороне и медиане, проведённой к одной из двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

Постройте прямоугольный треугольник по отношению его катетов и высоте, опущенной на гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и сумме катетов.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 92]