В стране каждые два города соединены дорогой с односторонним движением.
Доказать, что существует город, из которого можно проехать в любой другой не более чем по двум дорогам.

   Решение

Дана клетчатая таблица 100×100, клетки которой покрашены в чёрный и белый цвета. При этом во всех столбцах поровну чёрных клеток, в то время как во всех строках разные количества чёрных клеток. Каково максимальное возможное количество пар соседних по стороне разноцветных клеток?

   Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и радиусу вписанной окружности.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 489]      

С помощью циркуля и линейки впишите в данный треугольник равнобедренный треугольник данной высоты так, чтобы основание его было параллельно одной из сторон данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и высотам, проведённым к двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и медиане, проведенной к другой стороне (исследование вопроса о количестве решений не требуется).

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, которая касалась бы двух данных параллельных прямых и круга, находящегося между ними.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и радиусу вписанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 489]