ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Четырехугольники
>>
Трапеции
>>
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Последовательность чисел a1, a2,..., an... образуется следующим образом:
a1 = a2 = 1; an = (n3).
Доказать, что все числа в последовательности — целые.
РешениеВ равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона равна 10, большее основание 24, а высота 8. |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 292]
В трапеции ABCD диагонали AC и DB взаимно перпендикулярны, ∠ABD = ∠ACD. На продолжениях боковых сторон AB и DC за большее основание AD отложены отрезки AM и DN так, что получается новая трапеция MADN, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции MBCN, если площадь трапеции ABCD равна S, а сумма углов при большем основании равна 150°.
Около окружности описана равнобедренная трапеция. Боковая сторона трапеции равна a, отрезок, соединяющий точки касания боковых сторон с окружностью, равен b. Найдите диаметр окружности.
В равнобедренной трапеции ABCD AB = CD = 3, основание
AD = 7, ∠BAD = 60°. На диагонали BD расположена точка M так, что BM : MD = 3 : 5.
В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона равна 10, большее основание 24, а высота 8.
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите, что средняя линия трапеции равна высоте.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 292] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|