ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Бинарный метод возведения в степень. Предположим, что необходимо возвести число x в степень n. Если, например, n = 16, то это можно сделать выполнив 15 умножений x16 = x . x . ... . x, а можно обойтись лишь четырьмя:

x1 = x . x = x2,    x2 = x1 . x1 = x4,    x3 = x2 . x2 = x8,    x4 = x3 . x3 = x16.

Пусть

n = 2e1 + 2e2 +...+ 2er        (e1 > e2 >...> er $\displaystyle \geqslant$ 0).

Придумайте алгоритм, который позволял бы вычислять xn при помощи

b(n) = e1 + $\displaystyle \nu$(n) - 1

умножений, где $ \nu$(n) = r — число единиц в двоичном представлении числа n.

Вниз   Решение


Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на части, равные a и b (a > b). Найдите среднюю линию трапеции.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 52]      



Задача 53501

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Средняя линия трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на части, равные a и b (a > b). Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 111504

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Теорема синусов ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция. Радиус этой окружности в раз меньше радиуса окружности, описанной около трапеции. Найдите угол при основании трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 52]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .