Информация о задаче

Задача 53501

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на части, равные a и b (a > b). Найдите среднюю линию трапеции.

Подсказка

Проведите высоту из вершины второго тупого угла.

Решение

Проведём высоту из вершины другого тупого угла. Тогда расстояние от её основания до ближайшей вершины нижнего основания также равно b. Поэтому меньшее основание трапеции (равное расстоянию между основаниями проведённых высот) равно a - b. Средняя линия равна

$\displaystyle {\frac{(a + b) + (a - b)}{2}}$ = a.

Ответ

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1230