Выйдя на маршрут в 4 часа утра, альпинист Джеф Лоу к вечеру достиг пика "Свободная Корея". Переночевав на вершине, на следующий день он вышел в то же время и быстро спустился обратно по пути подъема. Докажите, что на маршруте есть такая точка, которую Лоу во время спуска и во время подъема проходил в одно и то же время суток.

   Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, пересекаются под углом 60^o, а их длины относятся как 1 : 3. Чему равна меньшая диагональ четырёхугольника ABCD, если большая равна ?

   Решение

Докажите, что середины сторон любого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 72]      

Определите вид четырёхугольника, вершинами которого служат середины сторон данного: 1) произвольного четырёхугольника; 2) параллелограмма; 3) прямоугольника, 4) ромба; 5) квадрата; 6) трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что середины сторон любого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами квадрата. Обязательно ли исходный четырёхугольник является квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Дан четырёхугольник, сумма диагоналей которого равна 18. Найдите периметр четырёхугольника с вершинами в серединах сторон данного.

Прислать комментарий

Решение

Найдите периметр четырёхугольника с вершинами в серединах сторон прямоугольника с диагональю, равной 8.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 72]