Внутри окружности расположен выпуклый пятиугольник (вершины могут лежать как внутри, так и на окружности). Доказать, что хотя бы одна из его сторон не больше стороны правильного пятиугольника, вписанного в эту окружность.

   Решение

Обязательно ли равны два равнобедренных треугольника, у которых равны боковые стороны и радиусы вписанных окружностей?

   Решение

На окружности расставлено 20 точек. За ход разрешается соединить любые две из них отрезком, не пересекающим отрезков, проведенных ранее. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

   Решение

В круговой сегмент AMB вписана трапеция ACDB, у которой AC = CD и CAB = 51^o20'. Найдите угловую величину дуги AMB.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

Дан сектор, равный четверти круга радиуса R. Найдите длину касательной, проведённой в середине его дуги до пересечения с продолжением крайних радиусов сектора.

Прислать комментарий

Решение

В круговой сегмент AMB вписана трапеция ACDB, у которой AC = CD и CAB = 51^o20'. Найдите угловую величину дуги AMB.

Прислать комментарий

Решение

Радиус сектора равен r, а хорда его дуги равна a. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.

Прислать комментарий

Решение

В сегменте хорда равна a, а высота равна h. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

В сектор AOB с радиусом R и углом 90^o вписана окружность, касающаяся отрезков OA, OB и дуги AB. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]