Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найти последнюю цифру числа  7¹⁹⁸⁸ + 9¹⁹⁸⁸.

   Решение

---

Постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и сумме двух других сторон.

   Решение

---

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

   Решение

---

Составьте квадрат, используя ровно четыре из пяти изображенных ниже фигур. Каждую из четырех выбранных Вами фигур можно использовать только один раз.

   Решение

---

Найдите объём прямой призмы, основанием которой служит прямоугольный треугольник с острым углом α , если боковое ребро призмы равно l и образует с диагональю большей боковой грани угол β .

   Решение

---

Первый вторник месяца Митя провёл в Смоленске, а первый вторник после первого понедельника  — в Вологде. В следующем месяце Митя первый вторник провёл во Пскове, а первый вторник после первого понедельника  — во Владимире. Сможете ли вы определить, какого числа и какого месяца Митя был в каждом из городов?

   Решение

---

Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
  а) квадрат с диагоналями?
  б) шестиугольник со всеми диагоналями?

   Решение

---

Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 65]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30696

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сколькими способами можно выбрать из 15 различных слов набор, состоящий не более чем из пяти слов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30698

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

В классе, в котором учатся Петя и Ваня – 31 человек. Сколькими способами можно выбрать из класса футбольную команду (11 человек) так, чтобы Петя и Ваня не входили в команду одновременно?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35628

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ] [ Перестановки и подстановки (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Сколькими способами можно составить расписание первого тура чемпионата России по футболу, в котором играет 16 команд? (Является важным, кто хозяин поля.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60421

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Правило произведения ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, если:
  а) никакая цифра не повторяется более одного раза;
  б) повторения цифр допустимы;
  в) числа должны быть нечётными и повторений цифр быть не должно?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35748

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Правило произведения ] [ Перестановки и подстановки (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 65]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями