Версия для печати
Убрать все задачи

---

На сторонах BC и B₁C₁ равных треугольников ABC и A₁B₁C₁ взяты соответственно точки M и M₁, причём  BM : MC = B₁M₁ : M₁C₁.
Докажите, что  AM = A₁M₁.

   Решение

---

На плоскости даны 2004 точки. Запишем все попарные расстояния между ними.
Докажите, что среди записанных чисел не менее тридцати различных.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 70]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102223

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Определите величину угла между часовой и минутной стрелками часов, показывающими 1 час 10 минут при условии, что обе стрелки движутся с постоянными скоростями.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102224

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Определите величину угла между часовой и минутной стрелками часов, показывающими 4 часа 10 минут при условии, что обе стрелки движутся с постоянными скоростями.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103957

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Дан угольник, у которого есть ровно один угол в 19°, а про остальные углы ничего не известно. Можно ли с его помощью отложить угол в 75°?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35249

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

На плоскости даны 2004 точки. Запишем все попарные расстояния между ними.
Докажите, что среди записанных чисел не менее тридцати различных.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54740

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Экстремальные свойства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В деревне у прямой дороги с интервалами в 50 метров стоят четыре избы A, B, C и D. В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 70]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями