Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В квадрате со стороной 1 расположено 100 фигур, суммарная площадь которых больше 99. Докажите, что в квадрате найдется точка, принадлежащая всем этим фигурам.
Решение
Убрать все задачи
Лёша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир (в доме один подъезд). Номер этажа Лёши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Лёши?
РешениеВ квадрате со стороной 1 расположено 100 фигур, суммарная площадь которых больше 99. Докажите, что в квадрате найдется точка, принадлежащая всем этим фигурам.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]
Можно ли
в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся квадратов,
сумма сторон которых равна 1992?
В квадрате со стороной 1 расположено 100 фигур, суммарная площадь
которых больше 99. Докажите, что в квадрате найдется точка,
принадлежащая всем этим фигурам.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]
Задача 87977 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35149 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35398 |
|
|
Внутри квадрата со стороной 2 расположено семь многоугольников площадью не менее 1 каждый.
Докажите, что существует два многоугольника, площадь пересечения которых не менее 1/7.
|
|
|
Решение |
Задача 55204 |
|
|
Пусть E, F, G, H – середины сторон AB, BC, CD, DA выпуклого четырёхугольника ABCD. Докажите, что SABCD ≤ EG·HF.
|
|
|
Решение |
Задача 64395 |
|
|
Длина каждой стороны выпуклого четырёхугольника ABCD не меньше 1 и не больше 2. Его диагонали пересекаются в точке O.
Докажите, что SAOB + SCOD ≤ 2(SAOD + SBOC).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]
