Версия для печати
Убрать все задачи
По случаю начала зимних каникул все мальчики из 8 "В" пошли в тир. Известно, что в 8 "В" n мальчиков. В тире, куда пришли ребята, n мишеней. Каждый из мальчиков случайным образом выбирает себе мишень, при этом некоторые ребята могли выбрать одну и ту же мишень. После этого все одновременно делают залп по своим мишеням. Известно, что каждый из мальчиков попал в свою мишень. Мишень считается поражённой, если в нее попал хоть один мальчик.
а) Найти среднее количество поражённых мишеней.
б) Может ли среднее количество поражённых мишеней быть меньше n/2?
Решение
AK – биссектриса треугольника ABC, P и Q – точки на двух других биссектрисах (или на их продолжениях) такие, что PA = PK и QA = QK.
Докажите, что ∠PAQ = 90° – ½ ∠A.
Решение
Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в
вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30°.
Найдите радиусы сфер.
Решение
У двух
человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте
по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось
три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
Решение
Найдите все бесконечные ограниченные последовательности натуральных чисел
a1, a2, a3, ..., для всех членов которых, начиная с третьего, выполнено
Решение
Хорда пересекает диаметр под углом в
30o и делит его
на два отрезка, равные 2 и 6. Найдите расстояние от центра
окружности до этой хорды.
Решение
Можно ли поверхность единичного куба оклеить четырьмя треугольниками площади 1,5?
Решение
Фильтр
