Подтемы:
-
Соображения непрерывности
(51 задача)
Соизмеримость и несоизмеримость
(1 задача)
Монотонность и ограниченность
(45 задач)
Малые шевеления
(30 задач)
Методы математического анализа (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство НОД(a, b)НОК(a, b) = ab.
РешениеПроизведение 22 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.
РешениеДокажите, что на координатной плоскости можно провести окружность, внутри которой лежит ровно n целочисленных точек.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 129]
Матч между двумя футбольными командами закончился со
счетом 8:5. Доказать, что был момент, когда первая команда забила
столько же мячей, сколько второй оставалось забить.
Выйдя на маршрут в 4 часа утра, альпинист Джеф Лоу к вечеру достиг
пика "Свободная Корея". Переночевав на вершине, на следующий день он вышел
в то же время и быстро спустился обратно по пути подъема. Докажите, что
на маршруте есть такая точка, которую Лоу во время спуска и во время подъема
проходил в одно и то же время суток.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 129]
Задача 31366 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 34940 |
|
|
Докажите, что на координатной плоскости можно провести окружность, внутри которой лежит ровно n целочисленных точек.
|
|
|
Решение |
Задача 35732 |
|
|
Шеренга новобранцев стояла лицом к сержанту. По команде "налево" некоторые повернулись налево, некоторые – направо, а остальные – кругом.
Всегда ли сержант сможет встать в строй так, чтобы с обеих сторон от него оказалось поровну новобранцев, стоящих к нему лицом?
|
|
|
Решение |
Задача 104102 |
|
|
Решите систему уравнений:
x² + 4sin²y – 4 = 0,
cos x – 2cos²y – 1 = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 32840 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 129]
