Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Окружность пересекает стороны BC, CA, AB треугольника ABC в точках A1 и A2, B1 и B2, C1 и C2 соответственно. Докажите, что если перпендикуляры к сторонам треугольника, проведенные через точки A1, B1 и C1, пересекаются в одной точке, то и перпендикуляры к сторонам, проведенные через A2, B2 и C2, тоже пересекаются в одной точке.
Решение
В центре куба
сидит жук. Доказать, что он, переползая
через ребра, не сможет обойти все кубики
по одному разу.
Решение
Убрать все задачи
Окружность пересекает стороны BC, CA, AB треугольника ABC в точках A1 и A2, B1 и B2, C1 и C2 соответственно. Докажите, что если перпендикуляры к сторонам треугольника, проведенные через точки A1, B1 и C1, пересекаются в одной точке, то и перпендикуляры к сторонам, проведенные через A2, B2 и C2, тоже пересекаются в одной точке.
РешениеВ центре куба
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]
Отметьте на доске 8×8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая
отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой.
Можно ли из 13 кирпичей
1×1×2
сложить куб
3×3×3 с дыркой
1×1×1
в центре?
В центре куба
сидит жук. Доказать, что он, переползая
через ребра, не сможет обойти все кубики
по одному разу.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]
Задача 35674 |
|
|
На каждой из клеток доски размером 9×9 находится фишка. Петя хочет передвинуть каждую фишку на соседнюю по стороне клетку так, чтобы снова в каждой из клеток оказалось по одной фишке. Сможет ли Петя это сделать?
|
|
Решение |
Задача 103868 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103736 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116854 |
|
|
Шесть кружков последовательно соединили отрезками. На каждом отрезке записали некоторое число, а в каждом кружке – сумму двух чисел, записанных на входящих в него отрезках. После этого стёрли все числа на отрезках и в одном из кружков (см. рис.). Можно ли найти число, стёртое в кружке?
|
|
|
Решение |
Задача 31367 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]
