Ребро PA четырёхугольной пирамиды PABCD перпендикулярно плоскости основания ABCD . Ребро PA равно 6. Основание ABCD – квадрат со стороной 8. Точки M и N – середины отрезков AD и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду SDMN .

   Решение

Точки M и N – середины рёбер AA1 и CC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Прямые A1C , B1M и BN попарно перпендикулярны. Найдите объём параллелепипеда, если известно, что A1C = a , B1M = b , BN = c .

   Решение

Найти остаток  (116 + 17¹⁷)²¹·7⁴⁹  от деления на 8.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 368]      

Найти остаток  (116 + 17¹⁷)²¹·7⁴⁹  от деления на 8.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что  (2ⁿ – 1)ⁿ – 3  делится на  2ⁿ – 3  при любом n.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что  n³ + 5n  делится на 6 при любом целом n.

Прислать комментарий

Решение

x² ≡ y² (mod 239).  Доказать, что  x ≡ y  или  x ≡ – y.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что  2²¹⁹⁸⁹ – 1  делится на 17.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 368]