Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите, что если сечение параллелепипеда плоскостью является многоугольником с числом сторон, большим трёх, то у этого многоугольника есть параллельные стороны.
Решение
Внутри угла в
120o с вершиной C, на его биссектрисе взята
точка O, причём
OC = . С центром в точке O
построена окружность радиуса 1. Найдите площадь фигуры, ограниченной
сторонами угла и дугой окружности, заключённой между ними.
РешениеДан выпуклый многогранник и точка $K$, не принадлежащая ему. Для каждой точки $M$ многогранника строится шар с диаметром $MK$. Докажите, что в многограннике существует единственная точка, принадлежащая всем таким шарам.
РешениеСуществует ли ломаная, пересекающая все рёбра картинки по одному разу?
Решение
Задачи
Задача 77930 |
|
|
На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что каждый из школьников решил две задачи и каждую задачу решили два школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый школьник рассказал одну из решённых им задач и все задачи были разобраны.
|
|
Решение |
Задача 103753 |
|
|
Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести шесть отрезков таким образом, чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4?
|
|
|
Решение |
Задача 31092 |
|
|
Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
а) квадрат с диагоналями?
б) шестиугольник со всеми диагоналями?
|
|
|
Решение |
Задача 31093 |
|
|
Существует ли ломаная, пересекающая все рёбра картинки по одному разу?
|
|
|
Решение |
Задача 31096 |
|
|
Доказать, что связный граф можно обойти, проходя по каждому ребру дважды.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 80]
