а) На сторонах произвольного треугольника внешним образом построены правильные треугольники. Докажите, что их центры образуют правильный треугольник.
б) Докажите аналогичное утверждение для треугольников, построенных внутренним образом.
в) Докажите, что разность площадей правильных треугольников, полученных в задачах а) и б), равна площади исходного треугольника.

   Решение

Чётно или нечётно число  1 + 2 + 3 + ... + 1990?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 630]      

Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
  а) двух чётных чисел?
  б) двух нечётных чисел?
  в) чётного и нечётного чисел?

Прислать комментарий

Решение

Можно ли доску размером 5×5 заполнить доминошками размером 1×2?

Прислать комментарий

Решение

а) Дан осесимметричный выпуклый 101-угольник. Докажите, что ось симметрии проходит через одну из его вершин.
б) Что можно сказать в случае десятиугольника?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что любая ось симметрии 45-угольника проходит через его вершину.

Прислать комментарий

Решение

Чётно или нечётно число  1 + 2 + 3 + ... + 1990?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 630]