Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Алгебраические неравенства (прочее)
Материалы по этой теме:
-
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства, параграф 1. Различные неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства, параграф 2. Суммы и минимумы
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства, параграф 3. Выпуклость
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства, параграф 4. Симметрические неравенства
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ проведена высота $CD$. На отрезках $AD$ и $CD$ построены равносторонние треугольники $AED$ и $CFD$, так что точка $E$ лежит в той же полуплоскости относительно прямой $AB$, что и $C$, а точка $F$ лежит в той же полуплоскости относительно прямой $CD$, что и $B$. Прямая $EF$ пересекает катет $AC$ в точке $L$. Докажите, что $FL=CL+LD$.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 10. Если вычеркнуть одно из этих чисел, то среднее арифметическое оставшихся трёх увеличится на 1, если вместо этого вычеркнуть другое число, то среднее арифметическое оставшихся чисел увеличится на 2, а если вычеркнуть третье число, то среднее арифметическое оставшихся увеличится на 3. Как изменится среднее арифметическое трёх оставшихся чисел, если вычеркнуть четвёртое число?
РешениеВ прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ проведена высота $CD$. На отрезках $AD$ и $CD$ построены равносторонние треугольники $AED$ и $CFD$, так что точка $E$ лежит в той же полуплоскости относительно прямой $AB$, что и $C$, а точка $F$ лежит в той же полуплоскости относительно прямой $CD$, что и $B$. Прямая $EF$ пересекает катет $AC$ в точке $L$. Докажите, что $FL=CL+LD$.
РешениеПри каких натуральных n выполняется неравенство 2n ≥ n³?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 177]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 177]
Задача 30895 |
|
|
Докажите, что при n ≥ 3 выполняется неравенство
|
|
Решение |
Задача 30896 |
|
|
n – натуральное число. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 30903 |
|
|
При каких натуральных n выполняется неравенство 2n ≥ n³?
|
|
|
Решение |
Задача 30904 |
|
|
Докажите, что для любого натурального n выполняется неравенство 3n > n·2n.
|
|
|
Решение |
Задача 30915 |
|
|
1 > x > y > 0. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 177]
