Задача 30895

Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8

Условие

Докажите, что при  n ≥ 3  выполняется неравенство  

Решение

Индукция по n. База:  ¹/₄ + ¹/₅ + ¹/₆ = ³⁷/₆₀ > ³/₅.  Шаг индукции делается как в задаче 60304.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	16
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	052