Подтемы:
-
Индукция
(416 задач)
Принцип Дирихле
(593 задачи)
Принцип крайнего
(490 задач)
Инварианты и полуинварианты
(290 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1235 задач)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(399 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1041 задача)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(161 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 4261]
Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером
8×8, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна
соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна — ни
с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 36 клеток.
Побейте его рекорд!
(Жюри умеет закрашивать 42 клетки!)
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 4261]
Задача 103879 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 21972 |
|
|
Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.
|
|
|
Решение |
Задача 21977 |
|
|
Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.
|
|
|
Решение |
Задача 21986 |
|
|
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 1987.
|
|
|
Решение |
Задача 21990 |
|
|
В клетках таблицы 3×3 расставлены числа –1, 0, 1.
Докажите, что какие-то две из восьми сумм по всем строкам, всем столбцам и двум главным диагоналям будут равны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 4261]
