Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что  a³ + b³ + 4  не является кубом целого числа ни при каких натуральных a и b.

   Решение

---

Вася задумал восемь клеток шахматной доски, никакие две из которых не лежат в одной строке или в одном столбце. За ход Петя выставляет на доску восемь ладей, не бьющих друг друга, а затем Вася указывает все ладьи, стоящие на задуманных клетках. Если количество ладей, указанных Васей на этом ходе, чётно (то есть 0, 2, 4, 6 или 8), то Петя выигрывает; иначе все фигуры снимаются с доски и Петя делает следующий ход. За какое наименьшее число ходов Петя сможет гарантированно выиграть?

   Решение

---

Покажите, как разрезать квадрат размером 5×5 клеток на "уголки" шириной в одну клетку так, чтобы все "уголки" состояли из разного количества клеток. (Длины "сторон" уголка могут быть как одинаковыми, так и различными.)

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 1371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116466

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

Разрежьте фигуру (см. рисунок) по линиям сетки на четыре равные фигуры.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116654

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Покажите, как разрезать квадрат размером 5×5 клеток на "уголки" шириной в одну клетку так, чтобы все "уголки" состояли из разного количества клеток. (Длины "сторон" уголка могут быть как одинаковыми, так и различными.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116655

Тема:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Из 16 спичек сложен ромб со стороной в две спички, разбитый на треугольники со стороной в одну спичку (см. рисунок).

А сколько спичек потребуется, чтобы сложить ромб со стороной в 10 спичек, разбитый на такие же треугольники со стороной в одну спичку?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116863

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

Разрежьте данную фигуру на три одинаковые части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35565

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Как замостить бесконечную клетчатую плоскость крестами, состоящими из пяти клеток?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 1371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями