В волейбольном турнире с участием 73 команд каждая команда сыграла с каждой по одному разу. В конце турнира все команды разделили на две непустые группы так, что каждая команда первой группы одержала ровно n побед, а каждая команда второй группы – ровно m побед. Могло ли оказаться, что  m ≠ n?

   Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 1129]      

В клетках квадратной таблицы 10×10 стоят ненулевые цифры. В каждой строчке и в каждом столбце из всех стоящих там цифр произвольным образом составлено десятизначное число. Может ли оказаться так, что из двадцати получившихся чисел ровно одно не делится на 3?

Прислать комментарий

Решение

В клетках квадратной таблицы 5×5 расставлены числа 1 и –1. Известно, что строк с положительной суммой больше, чем с отрицательной.
Какое наибольшее количество столбцов этой таблицы может оказаться с отрицательной суммой?

Прислать комментарий

Решение

В волейбольном турнире с участием 73 команд каждая команда сыграла с каждой по одному разу. В конце турнира все команды разделили на две непустые группы так, что каждая команда первой группы одержала ровно n побед, а каждая команда второй группы – ровно m побед. Могло ли оказаться, что  m ≠ n?

Прислать комментарий

Решение

Шахматист сыграл в турнире 20 партий и набрал 12,5 очков. На сколько партий больше он выиграл, чем проиграл?

Прислать комментарий

Решение

Три фирмы А, В и С решили совместно построить дорогу длиной 16 км, договорившись финансировать этот проект поровну. В итоге, А построила 6 км дороги, В построила 10 км, а С внесла свою долю деньгами – 16 миллионов рублей. Каким образом фирмы А и В должны разделить эти деньги между собой?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 1129]