На клетчатой бумаге нарисован квадрат 7×7. Покажите, как разрезать его по линиям сетки на шесть частей и сложить из них три квадрата.

   Решение

В классе – 17 человек. Известно, что среди любых десяти есть хотя бы одна девочка, а мальчиков больше, чем девочек. Сколько девочек в этом классе?

   Решение

Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α< ) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D . Найдите отношение площади треугольника ADC к площади треугольника ABC .

   Решение

Две точки, выбранные на противоположных сторонах прямоугольника, соединены отрезками с вершинами прямоугольника.
Докажите, что площади семи частей, на которые разбился при этом прямоугольник, не могут оказаться все одинаковы.

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 226]      

В треугольнике ABC проведены биссектрисы CF и AD. Найдите отношение  S_AFD : S_ABC,  если  AB : AC : BC = 21 : 28 : 20.

Прислать комментарий

Решение

Равнобедренный треугольник рассечён биссектрисой угла при основании на два треугольника: площадь первого (прилежащего к основанию) 6 , площадь второго – 5 . Найдите стороны равнобедренного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α< ) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D . Найдите отношение площади треугольника ADC к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Две точки, выбранные на противоположных сторонах прямоугольника, соединены отрезками с вершинами прямоугольника.
Докажите, что площади семи частей, на которые разбился при этом прямоугольник, не могут оказаться все одинаковы.

Прислать комментарий

Решение

В четырёхугольнике PQRS найдите такую точку T , для которой отношение площадей треугольников RQT и PST было равно 2:1, а треугольников SRT и PQT — 1:5, если известны координаты всех его вершин: P(6;-2) , Q(3;4) , R(-3;4) , S(0;-2) .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 226]