Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 84]

Задача 97986

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Деление с остатком	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Существует ли такое натуральное число M, что никакое натуральное число, десятичная запись которого состоит лишь из нулей и не более чем 1988 единиц, не делится на M?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111904

Темы:	[	Системы счисления (прочее)	]
Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]

Сложность: 6
Классы: 7,8,9,10,11

Автор: Ященко И.В.

Используя в качестве чисел любое количество монет достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей, а также (бесплатные) скобки и знаки четырех арифметических действий, составьте выражение со значением 2009, потратив как можно меньше денег.

Прислать комментарий Решение

Задача 79432

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]
	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Может ли квадрат какого-либо натурального числа начинаться с 1983 девяток?

Прислать комментарий

Решение

Задача 110005

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Авторы: Садыков Р., Черепанов Е.

Существуют ли 10 таких различных целых чисел, что все суммы, составленные из девяти из них – точные квадраты?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 84]