Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Многоугольник имеет центр симметрии O. Докажите, что сумма расстояний до вершин минимальна для точки O.
РешениеМногочлен P(x) с действительными коэффициентами таков, что уравнение P(m) + P(n) = 0 имеет бесконечно много решений в целых числах m и n.
Докажите, что у графика y = P(x) есть центр симметрии.
Решение
Задачи
Задача 109630 |
|
|
Знайка пишет на доске 10 чисел, потом Незнайка дописывает ещё 10 чисел, причём все 20 чисел должны быть положительными и различными. Мог ли Знайка написать такие числа, чтобы потом гарантированно суметь составить 10 квадратных трёхчленов вида x² + px + q, среди коэффициентов p и q которых встречались бы все записанные числа, и (действительные) корни этих трёхчленов принимали ровно 11 различных значений?
|
|
Решение |
Задача 111694 |
|
Многочлен P(x) с действительными коэффициентами таков, что уравнение P(m) + P(n) = 0 имеет бесконечно много решений в целых числах m и n.
Докажите, что у графика y = P(x) есть центр симметрии.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 52]
