На плоскости даны прямые l₁, l₂, ..., l_2n, пересекающиеся в одной точке. Блоха сидит в некоторой точке M плоскости и прыгает через прямую l₁, попадая в точку M₁, причём M и M₁ симметричны относительно прямой l₁, далее — через прямую l₂ и т.д. Докажите, что если через 2n прыжков блоха оказалась в точке М, то, начиная движение из любой точки плоскости, через 2n прыжков блоха окажется на прежнем месте.

   Решение

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра BS и BC , если BH = 3 , DS = 6 , CD=4 и AB=AS .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]      

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра BS и BC , если BH = 3 , DS = 6 , CD=4 и AB=AS .

Прислать комментарий

Решение

В сферу радиуса R вписана правильная четырёхугольная пирамида. Каков наибольший возможный объём этой пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Поверхность шара радиуса r проходит через вершину правильной шестиугольной пирамиды. Рёбра пирамиды пересекают поверхность шара на расстоянии l от вершины. Найдите угол между соседними ребрами, исходящими из вершины пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В шаре радиуса r проведены диаметр AB и три равные хорды AC , AD и AF под углом α друг к другу. Найдите объём тела, ограниченного плоскостями треугольников ACD , ADF , ACF , BCD , BDF и BCF .

Прислать комментарий

Решение

В шар вписана правильная четырёхугольная пирамида. Радиус шара равен 1. Плоский угол при вершине пирамиды равен 45^o . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]