Версия для печати
Убрать все задачи
Петя написал на гранях кубика натуральные числа от 1 до
6. Вася кубика не видел, но утверждает, что
а) у этого кубика есть две соседние грани, на которых написаны
соседние числа;
б) таких пар соседних граней у кубика не меньше двух.
Прав ли он в обоих случаях? Почему?
Решение
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно
120
км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на
2
км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на
2
ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Решение
В пирамиде
ABCD площадь грани
ABC в четыре раза больше площади
грани
ABD . На ребре
CD взята точка
M , причём
CM:MD = 2
.
Через точку
M проведены плоскости, параллельные граням
ABC
и
ABD . Найдите отношение площадей получившихся сечений.
Решение