Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
На ребре единичного правильного тетраэдра взята точка, которая
делит это ребро в отношении 1:2. Через эту точку провежены две
плоскости, параллельные двум граням тетраэдра. Эти плоскости
отсекают от тетраэдра две треугольные пирамиды. Найдите объём
оставшейся части тетраэдра.
На боковом ребре пирамиды взяты две точки, делящие ребро на
три равные части. Через них проведены плоскости, параллельные
основанию. Найдите объём части пирамиды, заключённой между этими
плоскостями, если объём всей пирамиды равен 1.
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
Задача 110322 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110324 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65559 |
|
|
В треугольнике ABC на стороне BC отмечена точка K. В треугольники ABK и ACK вписаны окружности, первая касается стороны BC в точке M, вторая – в точке N. Докажите, что BM·CN > KM·KN.
|
|
|
Решение |
Задача 116051 |
|
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O, причём точка O не лежит ни на одной из диагоналей этого четырёхугольника. Известно, что центр описанной окружности треугольника AOC лежит на прямой BD. Докажите, что центр описанной окружности треугольника BOD лежит на прямой AC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
