Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Тетраэдр и пирамида
>>
Частные случаи тетраэдров
>>
Равногранный тетраэдр
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Марсианские амебы II. При помощи ним-сумм (смотри задачу 5.76) можно исследовать самые разные игры и процессы. Например, можно получить еще одно решение задачи 4.20.
Постройте на множестве марсианских амеб {A, B, C} функцию f, для которой выполнялись бы равенства
Решение
В треугольной пирамиде PABC суммы трёх плоских углов при каждой из вершин A и B равны по 180o и PC = AB . Внутри пирамиды взята некоторая точка D , сумма расстояний от которой до трёх боковых граней PAB , PAC и PBC равна 7. Найдите расстояние от центра описанного шара до грани PAB , если объёмы пирамид PABC и DABC относятся как 8:1.
Решение
Убрать все задачи
Марсианские амебы II. При помощи ним-сумм (смотри задачу 5.76) можно исследовать самые разные игры и процессы. Например, можно получить еще одно решение задачи 4.20.
Постройте на множестве марсианских амеб {A, B, C} функцию f, для которой выполнялись бы равенства
f (A) 
f (B) = f (C), f (A) f (C) = f (B), f (B) f (C) = f (A).
Какие рассуждения остается провести, чтобы решить задачу про амеб?
РешениеВ треугольной пирамиде PABC суммы трёх плоских углов при каждой из вершин A и B равны по 180o и PC = AB . Внутри пирамиды взята некоторая точка D , сумма расстояний от которой до трёх боковых граней PAB , PAC и PBC равна 7. Найдите расстояние от центра описанного шара до грани PAB , если объёмы пирамид PABC и DABC относятся как 8:1.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Тетраэдр называется равногранным, если все его грани –
равные между собой треугольники. Докажите, что все грани
равногранного тетраэдра – остроугольные треугольники.
Все высоты пирамиды ABCD , грани которой являются
остроугольными треугольниками, равны между собой. Известно, что
AB= 9 , BC = 13 , а угол ADC равен 60o . Найдите
ребро BD .
В треугольной пирамиде DABC суммы трёх плоских углов при
каждой из вершин D , A и B равны 180o , DC = 15 ,
ACB = 60o . Найдите радиус описанного шара, если
радиус вписанного шара равен 3.
Суммы плоских углов при каждой из вершин A , B и C тетраэдра
DABC равны 180o . Найдите расстояние между прямыми DA и BC ,
если BC = 4 , AC = 5 , AB = 6 .
В треугольной пирамиде PABC суммы трёх плоских углов при
каждой из вершин A и B равны по 180o и PC = AB .
Внутри пирамиды взята некоторая точка D , сумма расстояний от
которой до трёх боковых граней PAB , PAC и PBC равна 7.
Найдите расстояние от центра описанного шара до грани PAB , если
объёмы пирамид PABC и DABC относятся как 8:1.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Задача 108842 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108845 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109253 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109254 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109255 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
