ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. Докажите, что ломаная AOC делит ABCD на две фигуры равной площади.

   Решение

Являются ли подобными два прямоугольника: картина в рамке и картина без рамки, если ширина рамки всюду одинакова (см. рис.)?

   Решение

Точки A , B , C и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      

Точки A , B , C и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются.

Прислать комментарий

Решение

Даны 3 скрещивающиеся прямые. Докажите, что они будут общими перпендикулярами к своим общим перпендикулярам.

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD проведены медианы AM и DN граней ACD и ADB . На этих медианах взяты соответственно точки E и F , причём EF || BC . Найдите отношение EF:BC .

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите углы между прямыми: а) AA1 и BD1 ; б) BD1 и DC1 ; в) AD1 и DC1 .

Прислать комментарий

Решение

Высота AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 вдвое больше каждой из сторон основания. Найдите угол между прямыми BD1 и AM , где M – точка пересечения диагоналей грани DCC1D1 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]