В каком отношении делит объём куба плоскость, перпендикулярная его диагонали и делящая диагональ в отношении: а) 2:1; б) 3:1?

   Решение

В плоскости расположена прямая y и прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=3; BC=4 . Вершина C находится на расстоянии 10 от прямой y . Угол между y и направлением катета AC равен α . Надо определить угол α , при котором поверхность, полученная вращением треугольника ABC вокруг прямой y , будет наименьшей.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 [Всего задач: 65]      

Достаточно ли для изготовления закрытой со всех сторон прямоугольной коробки, вмещающей не менее 1995 единичных кубиков,
  а) 962;   б) 960;   в) 958 квадратных единиц материала?

Прислать комментарий

Решение

Как надо расположить в пространстве прямоугольный параллелепипед, чтобы площадь его проекции на горизонтальную плоскость была наибольшей?

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 1. Из трёх углов при вершине пирамиды два – прямые.
Найдите наибольший объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В каком отношении делит объём куба плоскость, перпендикулярная его диагонали и делящая диагональ в отношении: а) 2:1; б) 3:1?

Прислать комментарий

Решение

В плоскости расположена прямая y и прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=3; BC=4 . Вершина C находится на расстоянии 10 от прямой y . Угол между y и направлением катета AC равен α . Надо определить угол α , при котором поверхность, полученная вращением треугольника ABC вокруг прямой y , будет наименьшей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 [Всего задач: 65]