Подтемы:
-
Классическая комбинаторика
(506 задач)
Треугольник Паскаля и бином Ньютона
(107 задач)
Производящие функции
(20 задач)
Числа Каталана
(12 задач)
Теория графов
(389 задач)
Комбинаторика (прочее)
(53 задачи)
Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
Имеются 552 гири весом 1г, 2г, 3г, ..., 552г. Разложите их на три равные по весу кучки.
РешениеТочные квадраты. Доказать, что являются точными квадратами все числа вида 16; 1156; 111556 и т.д. (в середину предыдущего числа вставляется число 15).
РешениеКогда Буратино отправился на занятия ВМШ, папа Карло пообещал ему заплатить за первую правильно решенную задачу одну копейку, за вторую - две копейки, за третью - четыре, и т.д. За месяц Буратино получил 655 руб 35 коп. Сколько задач он решил?
РешениеДорожно-ремонтная организация "Тише едешь - дальше будешь" занимается укладкой асфальта. Организация взяла обязательство покрыть асфальтом 100-километровый участок дороги. В первый день был заасфальтирован 1 км дороги. Далее, если уже заасфальтировано x км дороги, то в следующий день организация покрывает асфальтом еще 1/x км дороги. Докажите, что все же наступит тот день, когда организация "Тише едешь - дальше будешь" выполнит свое обязательство.
РешениеЧему равна сумма цифр всех чисел от единицы до миллиарда?
РешениеПри каком наименьшем $k$ среди любых трёх ненулевых действительных чисел можно выбрать такие два числа $a$ и $b$, что |$a - b$| ≤ $k$ или |1/a – 1/b| ≤ $k$?
РешениеСколькими способами можно расставить чёрную и белую ладьи на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?
РешениеКаких прямоугольников с целыми сторонами больше: с периметром 1996 или с периметром 1998?
(Прямоугольники a×b и b×a считаются одинаковыми.)
Решение
Задачи
Задача 60381 |
|
|
На плоскости дано n точек. Сколько имеется отрезков с концами в этих точках?
|
|
Решение |
Задача 61419 |
|
|
Найдите число всех диаграмм Юнга с весом s, если
а) s = 4; б) s = 5; в) s = 6; г) s = 7.
Определение диаграмм Юнга смотри в справочнике.
|
|
|
Решение |
Задача 88193 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103781 |
|
|
Пешеход обошёл шесть улиц одного города, пройдя каждую ровно два раза, но не смог обойти их, пройдя каждую лишь раз. Могло ли это быть?
|
|
|
Решение |
Задача 103818 |
|
|
Каких прямоугольников с целыми сторонами больше: с периметром 1996 или с периметром 1998?
(Прямоугольники a×b и b×a считаются одинаковыми.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1023]
